简介东北欧赛区NEERC2012年的赛题与配套测试数据是一份极具分量的算法竞赛训练素材。NEERC由俄罗斯主办历史上有大量世界冠军来自这一赛区题目难度扎实却不偏不怪尤其适合备战ACM-ICPC、希望在区域赛中取得突破的选手中后期进阶使用。压缩包内共2000个文件多数为按题号组织的测试数据文件同时包含完整题目PDF及少量Java文件整体大小约34.28MB数据文件命名规整、结构清晰便于对照题目逐一验证。目前已有223人学习下载。借助这份资料读者可完整获得2012年NEERC全部赛题与官方测试数据通过运行测试用例检验算法正确性还能复盘不同解法的切入思路体会赛区命题风格对提升实战能力、补齐思维盲区很有价值无论个人刷题还是集训队模拟都相当实用。 去年冬天整理训练资源的时候我把NEERC 2012的题目和测试数据翻了出来花了一个周末从头到尾重新做了一遍。说实话这套来自东北欧赛区的ACM-ICPC真题比我预想的更能打。它的题目质量、数据强度和对思维深度的要求放在今天依然很有压迫感。这篇文章我想聊聊这套题和配套数据该怎么用以及我在完整刷完、复盘、对拍之后总结出来的一些经验。如果你正在备战区域赛或者一个人想找一套高质量真题做限时模拟NEERC 2012这套资源是非常值得认真啃的。它不像普通OJ上那些标签明确的练习题区域赛真题自带完整的故事背景、复杂的输入输出约束、以及能把你代码逼到墙角的数据。尤其当你手里还有完整的测试数据时整个刷题体验会从“猜自己对不对”变成“精确验证自己想不想得全”这是普通刷题完全比不了的。1. NEERC 2012 赛题的整体价值在哪里1.1 为什么我推荐拿这套题来硬啃先说说NEERC这个赛区什么风格。东北欧赛区覆盖的区域广参赛学校实力非常强所以它的题目风格和国内区域赛有明显差别题面长、背景真实、思维难度高而且不会给你那种“一眼秒”的水题。相比某些赛区靠一两道题拉开区分度NEERC的题往往是从第一题开始就让人不舒服这种压力感很适合用来模拟真实比赛。NEERC 2012这套题在我看来有几个优点。第一题目梯度设计得很完整从开场的签到题到中后期的数据结构、图论、动态规划难题都有适合不同水平的人取用。第二这一年度的题目非常“正”没有什么偏题怪题每道题的算法模型都能在后续训练中反复用到。第三这套题的测试数据质量很高官方数据里有很多精心构造的边界情况用来验证解法比自己做随机数据可靠得多。还有一个容易被忽略的价值区域赛真题用来做“队伍磨合”特别好。组队训练的痛点是不容易找到合适的比赛模拟题自己随便找几道题拼一场时间分配和题目风格都对不上。NEERC 2012的题目数量和难度分布就是标准区域赛配置照着一个下午5小时来跑效果非常接近实战。1.2 “题目测试数据”这套资源好在哪里你可能见过很多“题目题解”的资源但“题目测试数据”是另一回事。NEERC 2012的原始数据文件通常是一堆按编号命名的输入输出对格式类似10.in、10.out这样的结构里面覆盖了从样例到极限数据的各种规模。这些数据最大的价值不是让你赛后交一发看对不对而是让你能精确复现“WA在哪里”。我自己的体会是拿到一个.in文件和对应的.out文件之后你其实就拿到了一个“黑盒评测员”。你可以反复改代码跑这一组数据看输出差异出现在哪里进而反推是哪个环节出了问题。这比在OJ上反复提交试错要高效得多因为你能看到完整的输入和期望输出能直接调试而不是看着一个红色的WA猜原因。数据文件也让你能做“数据规模感知”。比如某道题你写了个O(n^2)的解法样例全过但一跑官方大数据就超时这时候你能直观体会到算法复杂度差距带来的后果。这种体感是刷小数据题永远得不到的。2. 从题目看考点一道区域赛题长什么样2.1 整场比赛的难度分布和题型构成NEERC 2012的题目数量在10道上下整体难度从易到难拉得很开。按照区域赛惯例前一两道是让大多数队伍稳定拿分的题中间五六道是区分度所在最后两三道是留给顶尖队伍拼时间的题。这个结构放在今天依然很典型所以我也建议你把这套题当成模拟实战的模版来对待。我当时按5小时模拟做完的感受是真正卡住人的不是最后一两道难题而是中间题在“思路正确”和“能AC”之间的巨大鸿沟。NEERC风格的题目算法名字你可能都知道但具体到实现细节、数据约束、边界处理每一步都在考验你的工程能力。比如一道看起来像是网络流的题实际建模时要把题目背景抽象成图这一步就淘汰很多人。2.2 常见考点和思考方向我这里不打算把每道题按题号贴一遍题解因为每个人的代码风格不同而且直接看题解会削弱训练效果。但高频考点可以梳理一下方便你拿到题目后有初步的方向感。数学题与构造题通常出现在前中期考察数论基础和对公式的理解这类题看着简单但很容易因为考虑不全某个边界而卡住。图论与网络流NEERC很喜欢出“包装得很深的图论题”难点全在建模把题目里的约束关系转成图或者流量网络之后算法本身反而是常规套路。数据结构题线段树、平衡树、并查集、离线处理这些都有可能题目通常不会直接说“用线段树”而是给一个需要动态维护的查询场景让你自己选结构。动态规划NEERC的DP题状态设计往往很隐蔽有时候需要把一个看似独立的维度放进状态里有时候又需要把多重限制条件压到一起推状态转移的过程很考验耐心。字符串相关Trie、后缀结构、自动机都被考过字符串题通常不会单独出现而是混在排序、哈希、搜索等需求里需要你拆出来。计算几何和概率组合这类题一般难度不低模板代码长输出精度要求高属于比赛中后期用来冲击排名的题目。拿到一套题我建议你先按这个方向给每道题做一个“预判”写下一个自己想尝试的算法模型再去做题验证。这个预判过程本身就是很好的训练比赛时你不可能每道题都试一遍快速判断考点是核心能力。2.3 题目读题与翻译的一个坑NEERC题面是英文而且很多背景故事很长直接读很容易漏掉关键约束条件。我们队当时处理“长题面”有几个固定动作先看Input和Output段落再回头读正文遇到与数据范围相关的句子立刻高亮。很多时候一道题难不是算法难而是题面里的一句话没理解到位导致后面整个思路跑偏。如果你做题时发现自己长时间没有进展不妨回头把题面重新读一遍特别是数据范围的单位、是否包含边界值、有没有“保证无解”这类说明。3. 用官方测试数据做一次“准比赛”复盘3.1 赛制模拟怎么做才有效我这套题的第一遍不是碎片化刷的而是严格按比赛节奏来的。找个下午连续5小时手机放一边一个键盘一个人或者三个人轮流用。模拟的时候要完整记录每个时间点签到题用了多久、每道题从开始读题到提交第一次用了多久、哪些题看了但没敢写。这些记录在赛后看非常有用能精确暴露你的时间分配问题。模拟时还有一个关键动作不要去翻官方数据和题解。你手里就算有完整数据也要忍住一旦看了数据就等于知道了测试点长什么样模拟就失真了。我的做法是把数据文件单独放一个文件夹比赛结束后才允许自己打开。如果三个人组队练更要注意分工。区域赛的键盘只有一个三个人抢键盘是大忌。模拟前就说好谁负责读哪几道题、谁写代码、谁负责出数据和验证然后赛后根据记录复盘哪里分工不合理。NEERC 2012的题目风格很适合练这种分工因为题目难度跨度大需要有人快速判断哪些题该放弃。3.2 对拍把测试数据变成调试器比赛结束后的第一件事不是看题解而是用官方数据把每一道题重新验一遍。这里就要用到对拍思维了。所谓对拍就是写一个脚本把输入文件喂给多个程序或者同一个程序的不同版本对比输出和期望输出用来自动化验证正确性。下面是一个最简单的对拍脚本思路拿bash就能实现按题目数据的扩展名调整即可#!/bin/bash for i in $(seq -w 1 20); do if [ -f $i.in ]; then ./my_solution $i.in $i.myout if diff -q $i.out $i.myout /dev/null; then echo Test $i: AC else echo Test $i: WA fi fi done这脚本逻辑很简单循环数据文件夹里的每一组i.in运行你的程序得到i.myout再用diff和官方输出i.out比较。如果某组数据WA了你就能立刻知道是哪一组数据出了问题接着用这组数据单独调试。Python版本也可以而且更方便写一些自定义的对比逻辑import os, subprocess for name in sorted(os.listdir(tests)): if not name.endswith(.in): continue case name[:-3] with open(ftests/{name}) as fin: data fin.read() result subprocess.run([./my_solution], inputdata, capture_outputTrue, textTrue) with open(ftests/{case}.out) as fout: expected fout.read().strip() actual result.stdout.strip() status AC if actual expected else WA print(fTest {case}: {status})这里要注意脚本只是做最简单的文本比较如果题目对输出格式有“忽略行末空格”之类的宽容度你得自己在脚本里做正则对比或者分词对比否则会出现你程序实际有效、却因为格式被判WA的情况。3.3 官方数据的隐藏价值看边界和陷阱用官方数据对拍一遍之后不要急着把数据删了。接下来要做的是“反向学习”找出那些让你WA的数据分析究竟是什么输入让程序出错。NEERC的数据构造很讲究很多看似不起眼的输入组合就是专门用来卡你某个细节的。我这套题跑下来最大的教训是官方数据里经常会有“同一组数据内某个变量取最小值和最大值同时出现”的情况。很多人在程序里只处理了常规规模遇到极小值比如空串、0、单节点树的时候就会翻车。这类边界光靠自己想很难想全但看官方数据一眼就明白了下次写题时脑子里就会多根弦知道什么东西要特判。4. 复盘后的二次学习从AC到吃透4.1 第一轮不靠标程自己把代码修到全过看题解之前先用官方数据把所有题修到AC。这个过程可能很痛苦因为有些题你可能完全没思路或者思路错了代码在数据上一路WA。但正是这种痛苦有训练价值。我习惯的方法是如果一道题卡了超过一个小时就不再看这道题先去把其他题的数据都过一遍回头再拿这个残留题单独磨。有一个技巧很有效拿官方小数据来“人肉模拟”。找一组数据最小的.in文件手工算一遍答案再和自己的输出对比。很多时候你会发现代码的逻辑本身就是错的而不是实现细节问题。这时候顺着思路推一遍往往能发现自己对题目约束的理解有偏差。4.2 第二轮从每一题提炼“一类题”的模型AC之后我会在笔记里给每道题写一小段“建模说明”内容包括题目核心矛盾是什么、我最终用了什么算法、为什么这个算法匹配、有没有其他解法、卡住我的点在哪。这段笔记不是为了发博客是为了下次遇到类似模型时能快速唤起记忆。比如你做完一道用前缀和优化的二维网格题就可以记录下来“网格类计数问题常用前缀和压缩维度”以后遇到类似背景效率就高很多。区域赛题目的模型其实是有迹可循的NEERC 2012里我能明显感觉到有些题表面风马牛不相及底层抽象之后用的却是同一套优化思想。这种“底层抽象”的归纳能力靠刷题数量堆不出来必须靠复盘质量。4.3 第三轮横向对比其他年份建立全局观做完一套建议再拿NEERC其他年份或者其他区域赛的题目做横向对比。我一直觉得题目是刷不完的但出题思路是可以摸透的。NEERC 2012和后面2013、2014年的题横向看能发现命题组偏爱的题材比如某些算法几乎年年出现、某些套路反复更换外衣。这种对比做多了你读题的速度和方向准确度会明显提升。时间是有限的我的建议是与其一天刷十道水题不如一周精做一套区域赛题把每一题都按“模拟、对拍、复盘、归纳”四步走完。NEERC 2012这套题我可以负责任地说值得你这样花时间。5. 常见问题与避坑参考5.1 测试数据文件看不懂怎么办下载的压缩包打开后可能会发现很多看不懂的文件包括.in、.out可能还有题目样例数据、参数配置文件等。大部分情况下你需要关注的只有.in和.out文件它们一一对应。如果你在数据文件里看到像01.in.sample这样的命名一般表示该数据就是题目自带的样例。数据文件名里的编号不代表难度顺序只代表测试点编号。5.2 样例全过一跑官方数据就WA这是最打击人的情况但也正是官方数据价值所在。先不要慌按这个顺序排查第一步用第3节的对拍脚本确认是哪组数据WA第二步看一眼那组数据的规模判断是不是边界情况第三步单独调试那组数据输出中间变量找到逻辑断点。常见的原因集中在数组开小导致越界、没有读完整行导致解析错位、整数类型溢出、浮点数精度误差、多组数据间没有清空状态。根据我和身边队友的实测NEERC这套题里WA在“数据约束理解错误”的概率远高于“算法本身选错”。比如题目说n最大100000你写了个O(n^2)预处理但自己没算清常数一跑大数据自然挂。5.3 队内补题效率低怎么办常见问题是三个人都去补同一道最难的题或者各自闷头刷自己的缺少交流。我的做法是模拟赛后先一起把所有的题按难度排序然后每人认领不同难度的题去补补完互相讲题。讲题是检验理解的最好方式讲得清楚才是真会了。6. 这套题还能怎么继续扩展NEERC 2012做完并总结了并不是终点。我个人的习惯是把题目资源持续利用起来隔几个月再抽几道当时卡了最久的题重做一遍看看自己有没有新的思路。你可能会惊讶地发现当初觉得难如登天的题在你积累了很多其他题型的经验之后再回头竟然能看出多个不同的解法。这种“回头看”的收获比做新题还大。如果身边有队友或者学弟学妹在准备区域赛这套题也是很好的教学素材。我组织训练的时候会让新人先限时做一场然后拿官方数据自己判题。这个流程基本能让新人快速理解区域赛的难度分布和代码要求比讲一百页PPT管用。我自己的体会是做题数量当然重要但对实际比赛帮助最大的永远是那些让你卡住过的题和那些让你WA掉过的数据。NEERC 2012这套题目和测试数据恰恰把这两样都准备得很足。把它认真啃完你对“什么算真正掌握一道题”会有完全不一样的理解。本文还有配套的精品资源点击获取