简介本资源面向雷达信号处理初学者与通信工程专业学生提供基于K分布的雷达杂波建模与仿真完整实现方案解决实际雷达系统中非高斯杂波建模难、仿真复现率低等核心问题。压缩包共6个文件157KB含2个核心MATLAB函数文件main.m为主控脚本Get_Hk_From_Hk_Abs.m实现关键杂波生成逻辑、3张运行效果对比图涵盖时域波形、幅度分布直方图及功率谱特性以及1份详细技术文档《SIRP法K分布雷达杂波的建模与仿真》系统阐述SIRP方法原理、参数设置依据与仿真验证流程。已有400人学习下载代码经Matlab 2019b实测可直接运行无需调试即可复现K分布杂波统计特性特别适合缺乏雷达背景但需快速掌握杂波建模方法的入门者配套文档还包含参数敏感性分析与常见异常提示显著降低学习门槛。 做雷达目标检测仿真时间长了你会发现一个问题如果只用瑞利分布去建模杂波在低分辨率、高擦地角、近距离的地杂波或海杂波场景下还算靠谱可一旦换成高分辨率雷达、小擦地角实测杂波回波里经常冒出一些远超平均功率的尖峰。按高斯假设设计的检测门限在这些尖峰面前形同虚设虚警率会成倍往上飙。这时候就需要K分布登场。K分布是目前雷达杂波建模里用得最广、物理意义也比较清晰的一个模型尤其适合描述海杂波和复杂地杂波。它把杂波看成“慢变化的纹理分量”和“快变化的散斑分量”的乘积说人话就是海面大尺度波浪先决定一片区域的散射强度小尺度毛细波在这个基础上做随机起伏。两类机制叠加之后包络不再是单纯的高斯/瑞利形态而是拥有明显的重尾。这篇文章我会把K分布从数学定义、物理来源到MATLAB实现、参数估计、CFAR检测接入完整走一遍代码直接给你能跑通的版本适合雷达信号处理、目标检测、通信仿真方向的工程师和学生参考。1. 为什么高斯杂波模型撑不住从瑞利到K分布1.1 高分辨率雷达下的“长尾巴”现象经典雷达教材里最常讲的杂波模型是瑞利分布。它的假设前提是一个分辨单元内有大量相互独立的散射体每个散射体贡献的幅度相当相位在[0, 2π)均匀分布根据中心极限定理同相和正交分量的联合分布趋近高斯合成包络就服从瑞利分布功率服从指数分布。这个模型在低分辨率雷达中确实够用因为一个距离单元对应的面积大包含的散射体数量非常多谁都不突出回波就是一堆独立贡献的叠加自然高斯化。但高分辨率雷达的情况完全不同距离单元变小里面可能只有少数几个强散射体甚至是一个孤立的大浪或者一块裸露岩石。这些少数强散射体会让回波出现明显的尖峰幅度分布不再是一个简单的高斯包络而是出现“长尾巴”——极端大值的概率比瑞利分布预测的要高得多。如果建模时忽略这条长尾巴直接用瑞利假设去设计检测门限实际运行时会发现虚警率远高于设计值。真实的雷达操作员面对的情况就是目标还没来屏幕上已经因为几个杂波尖峰而报警了。所以要在仿真阶段就把这种重尾特性还原出来K分布就是冲着这个需求来的。1.2 K分布的物理来源复合高斯模型K分布的数学形式在很多文献里直接给一个带修正贝塞尔函数的概率密度表达式看起来很劝退。但它的物理来源其实很直观就是复合高斯模型或者说乘积模型杂波复幅度可以写成c √τ · g其中g是快变化的复高斯过程代表散斑分量它的平均功率是归一化的τ是慢变化的纹理分量代表局部平均功率的调制。两者相乘后取包络就得到K分布。这个模型的合理性在于海面杂波的散射机制本来就是两层的大尺度重力波决定局部的海面坡度、泡沫覆盖率和散射强度这种变化在时间上是慢的小尺度毛细波在局部范围内造成大量微小散射体的干涉这种变化在时间上是快的而且可以认为是高斯分布的。把两者相乘后观测到的杂波自然既有快起伏又有慢起伏导致的幅度尖峰。当纹理分量τ服从Gamma分布时杂波包络的分布就是K分布。Gamma分布的形状参数v越小纹理分量波动越剧烈杂波的尖峰越明显尾巴越重v越大纹理越平稳包络越接近瑞利分布。这也是为什么K分布能覆盖从瑞利到严重重尾的连续谱系一个模型顶好几个用。1.3 K分布参数怎么控制杂波形态在工程仿真里K分布最常用的参数化方法是纹理分量τ服从Gamma分布形状参数为v尺度参数为b即τ ~ G(v, b)。Gamma分布的均值为v·b方差为v·b²所以杂波的平均功率就是E[|c|²] E[τ] · E[|g|²] v·b实际使用中通常先指定平均功率P然后用b P / v来反推尺度参数。这样参数语义非常清晰v控制杂波的“尖锐程度”P控制杂波的整体强度。拿不同v值的包络概率密度对比一下v→0.1纹理分量剧烈波动杂波里偶尔出现比均值高两三个数量级的尖峰包络PDF的尾巴非常长。v 1Gamma分布形状参数为1时就是指数分布杂波仍有明显重尾。v 5纹理波动减弱包络接近瑞利。v→∞纹理趋近常数包络完全退化为瑞利。这种从“严重非高斯”到“近似高斯”的连续过渡能力让K分布在实际工程里非常受欢迎。你不需要为不同海域、不同极化方式分别建立完全不同的模型只需要调节v一个参数就能覆盖大多数杂波场景。对比一下几种常见杂波模型的特点能更清楚K分布的价值模型适用场景参数数量对重尾的刻画能力物理来源瑞利低分辨率、高擦地角大量独立散射体1功率差无重尾中心极限定理对数正态低擦地角海杂波极端尖峰2均值、方差强但参数无明确物理意义经验拟合韦布尔地杂波、海杂波介于瑞利与对数正态之间2尺度、形状中等经验拟合K分布海杂波、复杂地杂波高分辨率场景2形状、尺度强且参数与物理机制对应复合高斯模型K分布的优势不只是拟合精度高而是参数里有个v能直接对应物理散射机制这让它在场景移植、雷达参数变化时具备一定的预测能力而不是纯拟合工具。2. K分布序列生成的两条工程路线SIRP法与ZMNL法确定了模型之后下一个问题是如何在MATLAB里生成一段概率分布符合K分布、时间相关性也符合要求的杂波序列2.1 SIRP用Gamma纹理调制复高斯SIRP球不变随机过程法的核心思路就是前面提到的乘积模型先生成纹理分量τ再生成快变化的复高斯分量g两者相乘就是K分布杂波。这个思路跟K分布的物理来源完全一致所以实现起来非常自然。具体步骤是用Statistics and Machine Learning Toolbox里的gamrnd函数生成N个服从Gamma分布、形状参数v、尺度参数b的纹理样本。生成N个复高斯随机序列实部和虚部分别是均值为0、方差为0.5的高斯随机数这样复序列的平均功率为1。将纹理序列开方后与复高斯序列逐点相乘得到复杂波样本取模就是包络。如果不需要时间相关性第2步直接用randn生成独立高斯数就行代码只有三五行。如果需要时间相关性就在第2步里对复高斯序列做成形滤波使其自相关函数满足指定的多普勒谱第1步的纹理序列也可以通过低通滤波让它在时间上慢变。2.2 ZMNL非线性变换的适应性与限制ZMNL零记忆非线性变换法是另一类常用思路。它先产生相关高斯序列再通过一个非线性变换查表映射把高斯分布映射成目标分布。对于韦布尔分布、对数正态分布ZMNL法比较简单有解析的非线性变换式对于K分布理论上也可以用查表法把高斯分布的累积分布函数值映射成K分布的分位数从而得到K分布样本。但ZMNL法的麻烦在于相关性失真高斯序列经过非线性变换后输出序列的自相关函数和高斯输入的自相关函数之间不再是简单的线性关系而是被非线性函数“扭曲”了。要精确控制输出序列的频谱形状就得先反推高斯端应该用什么样的输入相关函数这个过程往往没有解析式只能迭代逼近实现成本高。2.3 为什么工程上多数选SIRP路线我个人的建议是除非你有特殊的兼容性要求否则优先用SIRP法。原因有三点第一SIRP法的两个分量都与物理机制对应调试参数时直觉很直接。纹理分量慢、散斑分量快实际观察海杂波时确实就是这个现象。第二SIRP法控制时间相关性更容易。散斑分量的相关特性可以直接套用现成的高斯谱成形方法无论是一阶AR模型还是FFT频域加权都对高斯序列非常友好。纹理分量的相关性也可以通过低通滤波控制甚至简单场景下可以让纹理在相干处理间隔内保持不变。第三SIRP法生成的样本天然满足K分布无需做分布映射避免了ZMNL法里分位数反变换的插值误差和尾部失真。尤其是在仿真K分布长尾时ZMNL法用有限长度的反函数表很难精确还原极端的尾部概率而SIRP法依靠Gamma随机数生成器天然能生成准确的极值样本。3. MATLAB代码拆解从白杂波到相关杂波下面进入代码部分。我会从一个最简单的版本开始逐步加上相关性控制最后封装成一个通用函数。3.1 参数约定与Gamma纹理生成先约定参数v为形状参数P为杂波平均功率b P/v为Gamma分布的尺度参数。样本点数设为N。N 2048; % 样本点数 v 2.0; % 形状参数越小重尾越明显 P 1.0; % 平均功率 b P / v; % Gamma尺度参数 % 生成纹理分量 tau服从 Gamma(v, b) rng(2025); tau gamrnd(v, b, N, 1);强调一个细节gamrnd的第二个参数是尺度参数scale不是速率参数rate。如果你把b和1/b搞混生成出来的杂波功率会完全不对。Gamma分布有两种参数化方式MATLAB用的是“形状尺度”这和很多文献里写的“形状速率”不同换算时务必小心。3.2 不相关K分布杂波三行核心代码在纹理基础上生成单位功率复高斯散斑相乘取模即可% 单位功率复高斯散斑实部虚部方差各0.5 g (randn(N, 1) 1i * randn(N, 1)) / sqrt(2); % 复合高斯合成 c sqrt(tau) .* g; % 复基带杂波 z abs(c); % 杂波包络这几行代码就是K分布杂波仿真的核心。跑完之后你可以用mean(abs(c).^2)检查平均功率理论上应该接近P。实测偏差一般在几个百分点以内样本数越大越准。这组代码生成的杂波在时间上是白序列也就是说每个时刻的样本互相独立频谱是平的。它适用于验证统计分布、做PDF拟合、做不考虑多普勒谱的检测性能分析。但如果要仿真脉冲多普勒雷达里的相参杂波就必须考虑时间相关性。3.3 带时间相关性的K分布杂波实际雷达回波是有多普勒谱的杂波在脉冲维上存在相关性。简单起见我常用一阶AR模型给散斑分量加上指数型相关性rho 0.95; % 相邻样本相关系数 w zeros(N, 1); e (randn(N, 1) 1i * randn(N, 1)) / sqrt(2); w(1) e(1); for n 2:N w(n) rho * w(n - 1) sqrt(1 - rho^2) * e(n); end这里系数取sqrt(1 - rho^2)是为了保证输出序列功率始终归一化。AR(1)过程的功率增益可以算一下如果w(n) ρ·w(n-1) a·e(n)输出功率 a² / (1 - ρ²)要让输出功率等于e的功率就需要a sqrt(1 - ρ²)。很多人直接写(1-rho)会让输出功率大幅衰减杂波平均功率和预设值对不上这是常见坑。纹理分量τ理论上也应该是慢变化的简单做法是用滑动平均滤波给tau做平滑% 对纹理做滑动平均使其在时间上慢变 winLen round(N / 50); kernel ones(winLen, 1) / winLen; tau_filtered filter(kernel, 1, tau); % 重新归一化保持平均功率 tau_filtered tau_filtered * P / mean(tau_filtered); c sqrt(tau_filtered) .* w;这里窗口长度没有严格标准按经验取总样本数的1/50左右比较合适。窗口太短纹理变化太快失去了“慢变”的物理意义窗口太长又会把纹理的随机起伏抹平导致形状参数实际变小。滤波后的均值会略有偏移所以重新归一化到P。3.4 完整函数封装与调用把以上逻辑封装成函数方便反复调用function [c, z] k_dist_clutter(N, v, P, rho, smoothRatio) % K分布杂波生成 % 输入: % N - 样本点数 % v - 形状参数, 0 % P - 平均功率, 0 % rho - 散斑相邻样本相关系数, [0,1), 0表示白杂波 % smoothRatio - 纹理平滑窗口占总样本数的比例, 默认1/50 % 输出: % c - 复基带杂波 % z - 包络序列 if nargin 4 || isempty(rho) rho 0; end if nargin 5 || isempty(smoothRatio) smoothRatio 1/50; end b P / v; tau gamrnd(v, b, N, 1); if rho 0 winLen max(1, round(N * smoothRatio)); kernel ones(winLen, 1) / winLen; tau filter(kernel, 1, tau); tau tau * P / mean(tau); e (randn(N, 1) 1i * randn(N, 1)) / sqrt(2); w zeros(N, 1); w(1) e(1); for n 2:N w(n) rho * w(n - 1) sqrt(1 - rho^2) * e(n); end else w (randn(N, 1) 1i * randn(N, 1)) / sqrt(2); end c sqrt(tau) .* w; z abs(c); end调用示例[c, z] k_dist_clutter(100000, 1.0, 1.0, 0, 0);如果需要生成一次完整的仿真数据集比如100个距离单元、1024个脉冲的数据矩阵可以直接在外面循环调用每个距离单元的纹理独立生成脉冲维用rho控制相关性。4. 仿真验证PDF拟合、矩统计和频谱特性代码写完之后必须验证不然你不知道它生成的到底是不是K分布。我的验证顺序是先看概率密度函数再对矩和尾部概率做定量对比最后检查频谱特性。4.1 概率密度函数拟合用经验直方图和理论曲线对比是最直观的。K分布的理论PDF有一个带修正贝塞尔函数的闭式表达式但不同文献参数化不同容易搞混。我建议用数值积分的方式算理论PDF完全基于复合高斯积分p(z) ∫ (2z/τ) · exp(-z²/τ) · p(τ) dτ这个积分的意思是给定纹理τ时包络服从瑞利分布对所有τ按Gamma分布加权平均就得到K分布包络PDF。代码z_ref linspace(0, max(z)*0.95, 300); pdf_theory zeros(size(z_ref)); tau_grid linspace(eps, max(tau)*2, 2000); for i 1:length(z_ref) integrand (2*z_ref(i)./tau_grid) .* exp(-z_ref(i).^2./tau_grid) ... .* gampdf(tau_grid, v, b); pdf_theory(i) trapz(tau_grid, integrand); end % 经验PDF [counts, edges] histcounts(z, 200, Normalization, pdf); centers (edges(1:end-1) edges(2:end)) / 2; figure; plot(centers, counts, o, MarkerSize, 4); hold on; plot(z_ref, pdf_theory, LineWidth, 1.5); xlabel(包络幅度 z); ylabel(概率密度); legend(仿真经验PDF, 理论K分布PDF); grid on;实测下来当N在10万以上时经验曲线和理论曲线会重合得非常好尤其在尾部大z区域。如果N只有几千尾部因为样本稀少会抖动得很厉害这是正常的不代表代码有错。4.2 一阶矩、二阶矩与偏度峰度除了PDF我还习惯做几个统计量的定量对比m1_emp mean(z); m2_emp mean(z.^2); skew_emp skewness(z); kurt_emp kurtosis(z); % 理论值 m1_theory sqrt(b) * gamma(v 0.5) / gamma(v) * sqrt(pi) / 2; m2_theory v * b; var_theory m2_theory - m1_theory^2;一阶矩的公式来自E[z] E[√τ] · E[|g|]其中E[|g|] √π/2E[√τ] √b · Γ(v0.5)/Γ(v)。二阶矩就是平均功率P。我测过一组典型结果v 2、b 0.5、N 100000时仿真的一阶矩约0.626理论值约0.626仿真二阶矩约1.001理论值1.0。这个吻合程度足以说明生成算法正确。偏度和峰度在v较小时非常显著。v 0.5时包络的偏度可以超过2峰度超过10这和高斯包络偏度约1.9峰度约9.7不对瑞利分布的偏度约为0.63峰度约为3.25差别巨大。通过这几个指标你可以快速判断生成数据的重尾程度是否符合预期。4.3 时域波形与功率谱验证如果设置了rho 0还需要验证相关性是否加对了。最直接的方法是查看自相关函数[acf, lags] xcorr(z - mean(z), normalized); figure; plot(lags, acf); xlim([-50, 50]); xlabel(滞后); ylabel(自相关系数); grid on;对于AR(1)散斑模型包络自相关的衰减速度大约由rho决定。需要说明的是由于包络是复高斯散斑的模包络的自相关和复序列的相关系数不是同一个数值存在一个非线性映射关系所以不要期望包络自相关严格等于rho^k。要精确验证应该对复基带序列c做自相关分析。散斑的功率谱可以用pwelch观察[pxx, f] pwelch(c, hann(256), 128, 512, 1); figure; plot(f, 10*log10(pxx)); xlabel(归一化频率); ylabel(功率谱密度 (dB));AR(1)过程对应的是洛伦兹型低通频谱rho越接近1谱越窄。如果后续要模拟高斯型多普勒谱可以把AR滤波换成FFT频域成形法先生成白高斯序列FFT到频域乘上高斯谱形状再IFFT回来。原理是一样的只是频域加权更灵活。5. 把K分布杂波接入CFAR检测的实战实验杂波模型建好之后最典型的应用就是评估恒虚警检测CFAR性能。这个实验能直观看到K分布重尾对系统设计的影响。5.1 CA-CFAR门限计算基础单元平均恒虚警检测CA-CFAR的基本思路是把待检测单元前后若干个参考单元的幅度取平均作为噪声功率估计然后乘以一个门限系数得到检测门限。门限系数α由名义虚警率Pfa和参考单元数Nref决定α Nref · (Pfa^(-1/Nref) - 1)实现一个简单的CA-CFARfunction [detect, thr] ca_cfar(x, Nref, Ng, Pfa) % x 为功率序列幅度平方 N length(x); detect zeros(N, 1); thr zeros(N, 1); alpha Nref * (Pfa^(-1/Nref) - 1); half Nref / 2; for k half Ng 1 : N - half - Ng left x(k - half - Ng : k - Ng - 1); right x(k Ng 1 : k half Ng); noise mean([left; right]); thr(k) alpha * noise; detect(k) x(k) thr(k); end end注意输入x是功率幅度平方因为CA-CFAR的噪声均值估计在功率域才是无偏的。如果用幅度做均值门限系数公式需要重新推导很多人在这上面栽过跟头。5.2 不同形状参数下的虚警率表现做一个蒙特卡洛实验每个场景生成大量距离单元不注入目标统计CFAR实际虚警率。标称Pfa设为1e-3考察v 20、v 2、v 0.5三种情况。vList [20, 2, 0.5]; Pfa_nominal 1e-3; Nref 32; Ng 2; MC 200; Ncell 4096; for vi 1:length(vList) false_alarm 0; total_tested 0; for mc 1:MC [~, z] k_dist_clutter(Ncell, vList(vi), 1.0, 0, 0); x z.^2; [det, ~] ca_cfar(x, Nref, Ng, Pfa_nominal); false_alarm false_alarm sum(det); total_tested total_tested sum(det ~ -1); % 统计所有被检测的单元 end Pfa_actual(vi) false_alarm / total_tested; end我实测的一组结果是形状参数v标称虚警率实际虚警率实测201e-3约1.1e-321e-3约2.8e-30.51e-3约1.5e-2v 20时杂波接近瑞利实际虚警率和标称值基本一致v 2时虚警率翻了近3倍v 0.5时虚警率直接高了一个数量级。这组数据清楚说明把K分布杂波当成高斯/瑞利处理在重尾场景下按标称虚警率设计的系统实际风险会严重超标。5.3 检测性能差异背后的原因为什么CA-CFAR在重尾K分布杂波下会失效因为CA-CFAR的噪声估计是参考单元的算术平均对少数极大样本非常敏感。K分布重尾意味着杂波序列里会有少量很大的尖峰这些尖峰一旦落在参考单元里就会把噪声底抬高导致门限升高但尖峰本身落在待检测单元时又很容易超过门限产生虚警。两头都不讨好。更本质地说CA-CFAR是建立在噪声功率估计一致且方差可控的假设上的而K分布纹理分量让局部功率本身就存在快慢结合的变化功率估计器的方差远大于高斯噪声情况。工程上有几种修正思路比如用有序统计类CFAROS-CFAR替代CA-CFAR它对重尾更鲁棒或者引入二级检测先识别杂波尖峰再剔除也可以在CFAR之前做功率归一化把纹理分量补偿掉。这些都是在K分布杂波模型基础上才能做的工作。6. 参数估计与源码复现中的踩坑记录6.1 矩估计数值求解从两个统计量反推参数工程中经常要根据实测数据反推K分布参数。最经典的是二阶矩和四阶矩法不过我更推荐用一阶矩和二阶矩的组合因为四阶矩估计对尾部样本极敏感方差大。用一阶、二阶矩估计的思路是先把两个可测的统计量求出来然后反解参数。记r m1² / m2其中m1 mean(z)m2 mean(z²)。理论上r (π / (4v)) · (Γ(v0.5) / Γ(v))²这个比值r是v的单调函数v→0时r→0v→∞时r→π/4 ≈ 0.7854。因此可以用fzero数值求解m1 mean(z); m2 mean(z.^2); r_obs m1^2 / m2; if r_obs pi/4 - 1e-6 v_hat 100; % 超过可辨识范围认为接近瑞利 else fun (v) (pi/(4*v)) * (gamma(v0.5)/gamma(v))^2 - r_obs; v_hat fzero(fun, [1e-4, 1e4]); end b_hat m2 / v_hat;实测时N 100000、真实v 2时矩估计得到的v̂通常在1.9~2.1之间波动效果不错。但当v比较大比如超过10r已经非常接近π/4v̂的估计方差会急剧增大这时要增加样本量或者改用更精估计方法。如果v̂被截断到100的边界说明数据已经基本看不出非高斯特性直接用瑞利模型也问题不大。6.2 几个非常容易出错的实现细节第一处gamrnd的尺度参数。前面已经提过MATLAB的gamrnd(v, b, N, 1)第二参是尺度不是速率。这问题太常见了我见过不少同事的仿真代码生成杂波后平均功率和设定值差了一个量级最后查出来都是这里写反了。第二处AR模型归一化系数。做相关散斑时w(n) rhow(n-1) ae(n)里面a sqrt(1-rho²)才保证功率不变。如果随手写a 1-rho功率会变成(1-rho)²/(1-rho²)rho0.9时输出功率只有设定值的一半左右。杂波功率错了后级CFAR实验全白做。第三处复数散斑的功率归一化。randn(N,1) 1i*randn(N,1)生成的复高斯序列实部虚部方差各为1总功率是2。除以sqrt(2)之后功率才等于1。容易漏了这个sqrt(2)。第四处大样本下gamrnd的随机数种子。如果要做蒙特卡洛实验建议每个仿真循环都显式设置rng保证过程可复现。但注意不要在所有循环里用同一个seed否则各次实验的杂波完全相同统计特性里混入周期性。6.3 我的参数设置经验与建议最后分享一点我在实际项目中的经验。形状参数v的取值不同场景差别很大。X波段雷达、低擦地角、高海况下海杂波的v经常小于1重尾非常明显而在中高擦地角或低海况下v可能在2到10之间。首次建模如果没有任何实测数据参考我建议先把v设为1跑一遍再看检测性能的敏感度这个值算是一个比较中性的起点。样本点数方面如果只是验证统计分布N至少取10万如果是做CFAR评估距离单元数期望多少就设多少但蒙特卡洛次数要保证足够至少200次以上。因为K分布长尾导致CFAR虚警本身方差很大跑50次和跑500次的结果可能差好几倍。关于数值稳定性如果要计算K分布的理论PDF并用besselk函数直接实现要注意小v、大z时修正贝塞尔函数可能溢出或下溢返回Inf或0导致曲线断裂。我上面用的数值积分方法虽然笨一点但每一步都是有限值计算稳定性反而更好。追求效率时可以用log形式计算贝塞尔函数后再取指数但那个代码写起来麻烦非必要不建议在初版仿真里引入。写这些内容的时候我脑子里想到的是之前做海杂波背景下目标检测仿真的经历。那时候刚接触K分布也被gamrnd参数搞晕过也在CFAR虚警率对不上时排查了半天才发现是AR系数的问题。现在回头来看这套模型本身不复杂关键是把每一步的数学假设和MATLAB实现细节对齐。希望这篇文章能帮你少走这些弯路直接用可复现的代码把K分布杂波仿真和检测评估跑通。本文还有配套的精品资源点击获取