MADMedian Absolute Deviation中位数绝对偏差可以理解成“一个数据集里的数据通常离中位数有多远”它和标准差类似都是衡量数据离散程度的指标但MAD 对异常值非常不敏感所以在工程数据处理中非常好用一. MAD 怎么计算假设有一组数据X{1,2,3,4,5,6,7}原理第一步求出中位数数据可以先进行排序 1,2,3,4,5,6,7 这7个数字的中位数就是4第二步计算每个数据到中位数的绝对距离∣xi​−median(X)∣ 得到这个集合 {3,2,1,0,1,2,3}对这个新的集合进行再次排序 {0,1,1,2,2,3,3}第三步再求一次中位数Mad2,那么二、为什么要这么设计这里最关键的是两次 计算中位数。可以把它记成数据→中位数→绝对偏差→中位数​MAD 最大的优势抗异常值假设正常数据 X{98,99,100,101,102}得到median100 MAD1如果突然有个异常数据加入X{98,99,100,101,102,10000}开始计算MADMAD 不走均值全程用中位数中位数不怕离群点。步骤 1求原始数据的中位数 center排序后[98, 99, 100, 101, 102, 10000]n6 偶数取中间第 3、第 4 个元素求平均center(100101)/2100.5和标准差对比就非常明显X{98,99,100,101,102,10000}1求均值2每个数减均值平方3样本方差除以 n‑14样本标准差此时这个标准差就很难反映出数据的真实情况了一个 10000 离群点把标准差直接拉到四千多完全失真。关键点标准差先算均值均值非常容易被异常点带偏后面全部跟着错。MAD和标准差对比1.4826是什么如何理解三、用途是什么