以下是 LeetCode 3906 的 Rust 实现采用数位 DP 思路核心是将路径上访问的 7 个格子标记为关键位然后对 [0, x] 范围内的数进行记忆化搜索。rustimpl Solution {pub fn count_good_integers_on_path(l: i64, r: i64, directions: String) - i64 {// 标记路径上访问的 7 个关键格子行优先顺序pos row * 4 collet mut key [false; 16];let (mut row, mut col) (0, 0);key[0] true; // 起点 (0,0)for c in directions.chars() {if c D {row 1;} else {col 1;}key[row * 4 col] true;}// 数位 DP计算 [0, x] 中满足条件的数的个数let mut calc |x: i64| - i64 {if x 0 {return 0;}// 将 x 补齐为 16 位字符串let s format!({:016}, x);let s_bytes s.as_bytes();// 记忆化数组 f[pos][last]-1 表示未计算let mut f [[-1i64; 10]; 16];fn dfs(pos: usize,last: usize,lim: bool,key: [bool; 16],s_bytes: [u8],f: mut [[i64; 10]; 16],) - i64 {if pos 16 {return 1;}// 非受限状态且已计算过直接返回if !lim f[pos][last] ! -1 {return f[pos][last];}let mut res 0i64;// 当前位的下界如果是关键位必须 last否则可以从 0 开始let start if key[pos] { last } else { 0 };// 当前位的上界如果受限则为 s[pos]否则为 9let end if lim {(s_bytes[pos] - b0) as usize} else {9};for i in start..end {let next_last if key[pos] { i } else { last };let next_lim lim (i end);res dfs(pos 1, next_last, next_lim, key, s_bytes, f);}// 只有非受限状态才缓存结果if !lim {f[pos][last] res;}res}dfs(0, 0, true, key, s_bytes, mut f)};calc(r) - calc(l - 1)}}关键思路说明1. 路径预处理directions 恰好包含 3 个 D 和 3 个 R从 (0,0) 出发走 6 步到达 (3,3)。将路径上经过的 7 个格子在 16 位字符串中的位置row * 4 col标记为 key[pos] true。2. 数位 DP将数字补齐为 16 位后逐位枚举。对于每个位置 pos- 如果 key[pos] true路径上的格子当前位必须 ≥ 上一个路径格子的值last同时更新 last。- 如果 key[pos] false非路径上的格子可以填任意数字 0~9last 保持不变。3. 受限状态 lim表示当前位是否被上界 s[pos] 限制。如果受限当前位最大只能填 s[pos]否则可以填到 9。只有非受限状态的结果可以缓存。4. 区间转换通过 calc(r) - calc(l - 1) 得到 [l, r] 范围内的答案。时间复杂度 O(16 \times 10 \times 10)空间复杂度 O(16 \times 10)完全在可接受范围内。