课程摘要
本节通过材料与截面积联合筛选项目，整合参数记录、有限元计算、约束判断和报告生成。采用三组教学材料参数与三种截面积，逐一计算位移、应力和质量，寻找候选集内最轻可行方案；再将载荷提高20%，检查原结论是否仍成立。课程强调参数来源、单位一致、计算验收和失败记录，并用连续截面积分析说明离散最优的边界，为结业成果整理做好准备。
一、综合项目从一个明确问题开始
上一节建立了可检查的工具调用入口。本节把材料记录、参数扫描、有限元验收和报告生成连接起来，完成一个小型研究：
在相同杆长和拉力下，从给定材料与截面积中，选择满足位移和应力要求的最轻方案。
这里包含三个要素：
- **目标：**质量尽可能小；
- **约束：**位移和应力不能超限；
- **设计空间：**给定材料与截面积的组合。
只有把这些条件明确下来，方案比较才有依据。
本节材料参数为课程自编教学值。`steel、aluminum、titanium`是教学标签，不对应真实材料牌号、加工状态或温度条件。
计算实际采用纯Python两单元一维杆有限元程序，复用第68节的校验与求解逻辑。
