文章目录
- 一. 二重积分的概念与性质
- 1. 二重积分的概念
- 2. 二重积分的性质
- 二. 二重积分的计算
- 一般
- 极坐标
- 变换积分顺序
- 关于y=x对称
- 抽象二重积分
一. 二重积分的概念与性质
1. 二重积分的概念
2. 二重积分的性质
- 注意看选项
- 奇偶性的应用：关于y轴对称，被积函数是x的奇函数则积分为0
- 积分区域拆分，被积函数拆分。
二. 二重积分的计算
- 利用直角坐标计算
- 利用极坐标计算
- 利用函数的奇偶性计算
- 利用变量的轮换对称性计算
一般
对y-x²的y积分是什么？，分开积分还是看成整体来积分。
极坐标
- 看错选项
- 对：x=rcosθ
- 对x积分，向y轴的方向看积分上下限
注意：arcsinx的取值范围是(-π/2,π/2)，当不属于这个范围时注意转换。
- 积分公式
变换积分顺序
- 交换积分次序，y当做是常数
- 对。
关于y=x对称
关于y=x对称=》未知数可互换。
- 利用y=x，变量可互换
- 记忆极坐标公式的转换，别忘了r。
- 对
- 利用y=x对称。
利用二重积分中值定理
抽象二重积分
极坐标公式
