fiziko 是一个免费开源的 MetaPost 黑白插图库，最初为物理教科书插图自动化而编写，提供变宽线条、明暗球体、管道、滑轮、弹簧、绳结等现成绘图函数。本文将带你玩转它的两个"光影开关"——lightDirection（光源方向）与invertedLight（反色光照），只需几行代码即可一键实现黑底白线插图效果。

什么是 fiziko？免费的 MetaPost 黑白绘图库

fiziko 解决的是一个很具体的痛点：黑白线稿插图。没有颜色、没有渐变，只靠线条疏密和明暗关系表现立体感。它内置了一组"积木"：

• 🌐sphere.c/sphere.s：用同心圆线或点阵着色的球体
• 🌀tube.l/tube.t/tube.s：沿任意路径绘制不同纹理的"管道"
• ⚙️pulley、wheel、spring、weight.s等物理教学常用物体
• 🪢knotFromStrands：绳结绘制

官方文档 fiziko.tex 的开头就说明了它的用途：

automate some elements of black and white illustrations for a physics textbook （见 README.md）

而在"明暗"这件事上，整个库只依赖两个全局变量，这就是本文的主角。

两个"光影开关"：lightDirection 与 invertedLight

lightDirection：一行代码改变光源方向

lightDirection是一个pair类型的全局变量，单位是弧度，描述光线从哪个方向照下来。在 fiziko.mp 中，它通过defineLightDirection(ldx, ldy)宏设置，内部会把平面方向角转换为一个 3D 光照向量，再与物体表面法线做点积，算出每个点的明暗（核心逻辑在 fiziko.mp 的normalVectorToLightness宏）。

默认值在 fiziko.mp 中设定：

defineLightDirection(-1/8pi, 1/8pi); % 默认：左上方 45° 附近的光

两个分量各自控制一个方向的倾斜，改起来非常直观：

defineLightDirection(-1/8pi, 1/8pi); % 左上光（默认），高光偏左上 defineLightDirection( 0, 1/4pi); % 光从更上方来，高光更靠近顶部 defineLightDirection( 1/8pi, 1/8pi); % 右上光，高光移到右上

💡 小技巧：整页插图的多个球体、管道共用同一个lightDirection，光源方向统一后，整幅图的立体感才会协调——这也是它设计成全局变量的原因。

invertedLight：一键切换"黑底白线"

invertedLight是一个布尔变量，声明在 fiziko.mp，默认false。它的效果写在源码里就一行：把每个点的亮度取反（1 - 亮度）。

物理图像很好理解：白底黑线时，"亮面留白、暗面上线"；反过来，黑底白线时，亮面该上线、暗面留黑。所以只需翻转一次明暗，原来所有球体、管道、滑轮、绳结的明暗关系自动全部反转，无需改任何绘制代码。这正是文档 fiziko.tex 中推荐的用法。

最快配置方法：三步画出黑底白线插图

第 1 步：在 MetaPost 文档开头引入库（见 fiziko.tex 的 Usage 一节）：

input fiziko.mp

第 2 步：（可选）按你的审美设定光源方向：

defineLightDirection(-1/8pi, 1/8pi);

第 3 步：打开invertedLight，先铺黑底，再用白色画物体：

draw sphere.c(1cm); % 左边：普通白底黑线球 invertedLight := true; % 一键切换反色光照 fill ((unitsquare shifted (-1/2,-1/2)) scaled 3/2cm) shifted (3/2cm, 0) withcolor black; % 铺一块黑色背景 draw sphere.c(1cm) shifted (3/2cm, 0) withcolor white; % 右边：黑底白线球 invertedLight := false; % 画完记得切回来

这段示例直接取自官方文档 fiziko.tex。注意最后一行把开关复位——invertedLight是全局状态，只影响之后绘制的物体，因此"需要反色的区域"前后各包一行即可，其余插图完全不受影响。

光影微调实用技巧

• 线条细到极限怎么办？全局变量minStrokeWidth控制着最细线条的宽度；低于这个值时线条不再变细，而是自动变成虚线，保持单位长度墨量基本不变（详见 fiziko.tex）。想整体调整疏密感，用宏defineMinStrokeWidth(1/2pt)即可，阴影、点阵等参数会跟着联动（fiziko.mp）。
• 选哪种纹理？sphere.c用同心圆环线着色，轮廓更"工整"；sphere.s用点阵（stipples）着色，颗粒感更强。两者都吃lightDirection和invertedLight，实现见 fiziko.mp 的sphere宏。
• 阴影会跟着光走。库提供shadowsEnabled阴影开关（fiziko.mp），投影方向直接由lightDirectionVectorXYZ推导，所以改了光源方向，阴影方向也会自动跟着变，保证画面物理上自洽。
• 算法边界要知道。官方文档提醒：低层着色算法"相当朴素"，只在较简单的几何条件下效果最佳；复杂形状建议先用小图验证（fiziko.tex）。

项目文件导航

小结

fiziko 把"黑白插图的立体感"压缩成了两个变量：lightDirection决定光从哪里来，invertedLight决定明暗是正着来还是反着来。前者用一行defineLightDirection调方向，后者用一行invertedLight := true就能让整页插图从白底黑线变成黑底白线——对新手来说，这就是最接近"一键换风格"的 MetaPost 绘图体验了。🌓