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🔥 内容介绍
元启发式算法，如最近提出的冠豪猪优化器（CPO），是解决复杂非线性优化问题的关键计算策略，在这些问题中，精确方法在数学上不可行。尽管CPO具有独特的结构设计，但它依赖于预定义的静态控制参数。本研究引入了自适应冠豪猪优化器（ACPO），通过整合三种核心自适应机制来解决这一局限性：(1)采用Thompson采样和自适应窗口化（TS-ADWIN2）框架，以控制操作选择，从而减少对静态权衡参数Tf的依赖；(2)利用基于适应度的互补最小-最大公式动态调整收敛速率参数α；(3)通过修改循环种群减少策略，推导出线性种群规模缩减（LPSR）技术，将周期参数简化为T = 1，同时数学推导得出固定的最优最小种群规模Nmin = 3。 ACPO 与原始CPO以及经典、近期建立和最先进的算法进行了严格评估，使用CEC2017和CEC2022基准测试集，包括30维和50维变体。Wilcoxon秩和检验证实，与CPO及其竞争对手相比， ACPO 在适应度、稳定性和可扩展性方面取得了统计学上的显著结果。组件分析还指出， LPSR 技术是性能提升的主要驱动因素。此外， ACPO 成功应对了工程应用中的实际限制。然而，由于 ADWIN2 的算法计算，观察到计算运行时间有所增加。鉴于其在各种基准测试和工程问题中表现出的卓越准确性和鲁棒性， ACPO 确立了自己作为可靠自适应优化框架的地位。
冠豪猪（CPs），尤其是豪猪属（Hystrix）的个体，是体型较大、夜行性且以植物为食的啮齿动物，隶属于豪猪科。它们分布于非洲、印度、东南亚、南欧及其他地区 [36] [37]。正如 Macdonald（1984）在《哺乳动物百科全书》中所指出的：“它们……在应对捕食者方面非常成功” [37]。它们会采用一系列逐步升级的防御策略；这归因于其独特的身体结构：短尾末端有一簇中空刺，摇动时会发出沙沙声；其上半身及侧腹覆盖着黑白相间的刺，长度可达 50cm [37]。冠豪猪优化器（CPO）正是直接借鉴了这些复杂的防御策略而设计的。作为一种基于种群且采用随机方法的算法，它将迄今为止的最佳解建模为一只面对环境中不同级别威胁的豪猪。搜索空间被概念化为四个防御区域：区域 A。最外层的防御区域，当冠豪猪远离捕食者时激活，对应于第一种防御策略（视觉）。区域 B。第二种防御区域；若捕食者无视第一种机制并继续逼近，则启用第二种防御策略（听觉）。区域 C。第三种防御区域；当捕食者尽管已采取前述防御措施仍继续向冠豪猪移动时，启用第三种防御策略（嗅觉）。区域 D。最内层且最后的防御区，实施激进的最后防御策略（物理攻击）。这一最终阶段是一种绝望的尝试，旨在使捕食者失效，从而确保 CP 在之前所有机制失效后得以生存。Abdel Basset 等人（2024）明确指出，初始化的搜索代理即为 CPs [10]。然而，若进一步审视算法的结构范式，候选解实际上充当了捕食者的角色。在本文接下来的内容中，除非进一步讨论其与 CPs 的相互作用，否则这些活跃单元将正式称为“搜索代理”或“候选解”，也可能被称作“捕食者”。本章详细介绍了自适应冠豪猪优化器（ACPO）的框架，该框架基于原始冠豪猪优化器（CPO）的基础框架构建。其目的在于减少原始CPO对预定义控制参数的依赖。这一目标通过整合以下三种策略实现：首先，采用汤普森采样自适应窗口化（TS-ADWIN2）框架，以无需利用权衡参数Tf即可调控第三与第四搜索机制之间的转换；其次，引入动态收敛速率缩放机制，自主调节收敛速率参数α；最后，采用探索性方法，为循环种群缩减（CPR）机制中的最小种群规模参数Nmin确定最优配置。所提算法的流程将在后续章节中概述。3.1 初始化：与标准CPO相同，优化过程始于在定义搜索区域内随机生成包含N个搜索代理的初始种群。每个第i个代理均通过目标函数进行评估，以量化其初始适应度得分Fi。同时，算法扫描新评估的种群，识别种群中出现的最低适应度得分，并将该最优值赋给全局最佳适应度变量Gb_fit。产生该得分的特定代理的位置向量则相应记录为全局最佳解向量Gb_Sol。
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