2026年刚开年那阵子，我给自己定了个小目标：把算法题的手感重新捡起来。说实话，工作之后写业务代码的时间多了，很多基础的数据结构和经典题型反而生疏了，碰到稍微绕一点的题就总想去看题解，这让我有点慌。尤其是看到不少人靠着系统刷题拿到了心仪的 offer，或者在代码质量上明显更稳，我就更觉得这件事值得认真做一次。所以 1 月 21 号到 22 号这两天，我把自己关在书房里，专门集中刷了两天题，顺便把过程中的思路、踩坑、时间分配全部记了下来，就是标题里这份“刷题笔记”。这篇笔记不适合打算三天速成的人，它更适合那些跟我一样，想稳扎稳打把算法基础补回来、并且真的愿意花时间做复盘的人。接下来我把这两天的完整过程、题型总结、调试教训和一些真实感受都写出来，希望能给你一些参考。

1. 刷题前的准备：目标、范围与节奏

1.1 为什么把目标定成“恢复手感”而不是“题海战术”

这次刷题之前，我认真想了一下自己的短板在哪里。如果只是漫无目的地每天刷几道题，看起来努力，实际上效率往往很低。因为刷题这件事，最关键的不是“量”，而是“题型识别”和“思路转换”。比如拿到一道题，你能不能第一时间判断它属于双指针、动态规划、回溯还是图论，这决定了后续的解题速度。所以我给这两天定的目标很简单：不追求一天写几十道，而是把高频的核心题型重新过一遍，每道题都做透，做完之后写出完整的思路复盘。

具体操作上，我把目标拆成了三层。第一层是基础数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表，这部分主要是恢复记忆力，刷一些经典题巩固一下 API 使用；第二层是高频算法思想：二分查找、双指针、滑动窗口、递归、回溯、基础动态规划，这部分是重头戏，花的时间最多；第三层是快速过一遍二叉树相关的问题，因为树的题目面试出现频率实在太高了，而且很多复杂问题都能化归到树的遍历上面。两天的时间，我给自己定的量是 20 道题左右，每一道都要求能独立完成，并且整理出笔记。

1.2 两天的题目范围与时间安排

我按照自己的精力曲线，把时间分成了几个小块。上午头脑清醒，适合啃动态规划和回溯这种需要深度思考的题目；下午稍微有点疲惫，主要做双指针、哈希表这类套路比较固定的题；晚上则用来做二叉树和整体复盘。这里我列一下我实际执行的时间表：

这种安排最大的好处是，每个时间段都有一个相对聚焦的主题，大脑不需要频繁切换思维模式，进入状态会更快。很多刷题新手容易犯的一个错误是“一天之内什么题都刷”，比如刚做完一个链表题，马上又跳到一个图论题，结果每道题都刚开了个头就换了方向，第二天回头一看全忘光了。我用的这种主题式刷法，某种程度上相当于做了“批量练习”，同一类型的题连续做几道以后，套路感会非常明显，进步也会更快。

2. 高频题型的套路拆解与实操解析

2.1 双指针与滑动窗口：从暴力到 O(n) 的思维转变

第一天上午我先刷了双指针。说实话，双指针本身不是一个特定的数据结构，它是一种优化思路。很多数组、字符串相关的题目，暴力的做法是两层循环枚举，复杂度 O(n^2)，但当数据范围超过 10^4 的时候，O(n^2) 往往就会超时。双指针的核心思想是：利用数组的有序性或者某种单调性，让两个指针分别从两端或者同向移动，在一次遍历的过程中完成计算。

我拿“三数之和”这道经典题举例。暴力做法需要三层循环枚举 i、j、k，结果不仅要处理超时，还得费劲去重。用双指针之后，思路变成了：先把数组排序，然后固定一个数 nums[i]，再用一左一右两个指针去查找剩下两个数。左指针从 i+1 开始，右指针从末尾开始，如果三数之和大于 0，说明右边的数太大了，右指针左移；如果小于 0，说明左边的数太小了，左指针右移；等于 0 就记录答案。排序的复杂度是 O(n log n)，双指针部分因为是固定一个点再扫一轮，整体是 O(n^2)，但比三层循环还是要稳定很多，而且去重逻辑也更清晰。这道题我印象很深的地方在于去重。很多人写出来功能是对的，但输出结果里有重复的三元组，原因就是没有在找到一个答案之后，主动跳过重复元素。这个细节，只有在手写一遍、看到错误输出之后，才能真正记住。

滑动窗口和双指针的关系非常紧密，我下午刷的“无重复字符的最长子串”就是典型代表。这道题维护一个窗口，右指针不断向右扩展，把新字符加入窗口；左指针则根据情况收缩，保证窗口内没有重复字符。这里的关键是，你用哈希表记录每个字符最后出现的位置，当遇到重复字符时，直接把左指针跳到 max(左指针, 上次出现位置+1)，而不是老老实实一步一步挪。我在实际写代码的时候，第一次漏掉了取最大值这一步，结果在某些用例上左指针会往回退，直接导致结果偏大。后来调试时打印出每一步的左右指针才发现了问题。这个细节，其实就是滑动窗口题里最容易出错的地方。

2.2 动态规划：状态定义比转移方程更重要

第二天的重头戏是动态规划。学 DP 的时候，很多人第一反应是去背“背包九讲”里的转移方程，但我自己的体会是，如果你能清楚地回答“dp[i] 到底代表什么”这个问题，后面代码几乎是水到渠成的事。我在刷题笔记里反复强调一句话：“状态定义错了，后面全是白做。” 这句话是怎么来的？我拿最经典的“爬楼梯”举例，假设要爬到第 n 阶，每次可以走 1 步或者 2 步，问有多少种不同的方法。如果不假思索，很容易写出 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 这样的转移，但如果问你 dp[i] 是“走到第 i 阶的方案总数”，那么 dp[0] 该初始化为 1 还是 0 就会成为第一个坑。很多题解直接说 dp[0]=1，理由是“0 阶也算一种方案”，但这对新手来说并不自然。换个定义方式，dp[i] 表示“从第 0 阶走到第 i 阶的方案数”，然后让 dp[0]=1，dp[1]=1，你会发现递推关系依然成立，而且更好理解。这就是状态定义带来的连锁影响。

动态规划里第二重要的东西是遍历顺序。还是拿我刷的“最小路径和”来说，给定一个二维网格，从左上角走到右下角，每次只能向右或者向下走，要让路径上的数字总和最小。这是一道非常经典的二维 DP 题。状态定义很简单：dp[i][j] 表示走到网格 (i, j) 时的最小路径和，转移方程就是从左边或者上边较小的那一个再加上当前格子的值。但这里有一个新手很容易搞错的地方：初始化边界时，第一行只能从左往右累加，第一列只能从上往下累加，不能混着来。我曾经为了图快，直接在一个双重循环里处理所有格子，结果第一行和第一列的值计算错了，整个结果全盘崩掉。后来我的做法是：先把边界单独初始化，再处理内部格子，这样思维负担小，代码也更不容易出 bug。

2.3 回溯算法：把“撤销选择”想明白

第二天下下午我集中刷的是回溯。回溯本质上是深度优先搜索的一种特例，它的核心就是三个步骤：做选择、递归、撤销选择。很多人在学习时会被“递归”劝退，觉得太烧脑，但我用了一个生活化的类比来帮助理解：想象你要走出一个迷宫，你每到一个岔路口就做一个标记，选定一个方向往前走；如果走不通，你就按原路退回这个岔路口，把标记擦掉，再试另一条路。擦掉标记这个动作，就是代码里的“撤销选择”。

我刷“全排列”这道题时，第一次写出来的代码只加了递归，没有恢复状态，结果输出的排列里很多元素重复出现。因为当你递归完一条路回到上一层时，如果不撤销当前的“已使用”状态，下一层循环就会认为这个元素已经被占用了。这个撤销动作，代码上就三五行，但逻辑上非常关键。我自己的经验是，写回溯题的时候，拿笔在纸上画出递归树，把每一步的“选择”“递归”“撤销”分别标出来，真的比闷头写代码要快得多。虽然动笔看起来很慢，实际上很顶用。我这次刷题时几乎每道回溯题都会先画递归树，思路直接清晰了一个档次。

3. 刷题过程中的高频失误与排查实录

3.1 边界条件：一半以上的 bug 都出在这里

两天刷下来，我统计了一下自己犯的错，发现一个扎心的事实：真正因为“解法不会”而卡住的情况大概只占三成，剩下的七成全部是边界条件处理出了问题。比如数组越界、空输入、只有一个元素、整数溢出、字符串为空这些情况，不专门去测的话，代码很容易在“看起来没什么问题”的状态下挂掉。

我之前写“二分查找”就翻过车：默写下来很简单，但真正在 LeetCode 上跑的时候，死循环了。后来定位了半天，发现是 while 条件是 left < right 还是 left <= right，以及 mid 更新的时候要不要加一的问题。这两个问题不搞清楚，二分查找就是“玄学”。我整理出一个规律，供大家参考：

这个表很重要，因为我发现很多边界问题不是能力问题，纯粹是“没有系统整理过”。比如你用的是左闭右闭区间，那 left <= right 是对的选择，否则空区间时循环直接退出，根本不会进入判断。但如果你写的是左闭右开区间，那循环条件又不一样了。写二分查找之前，先想清楚“我维护的这个区间到底长什么样”，再动笔，这样基本上就能避开很多坑。我把这段总结直接写进了笔记里，标注为“反复要看的重点”。

3.2 复杂度误判：一场隐藏的面试雷区

除了边界条件，还有一个容易被忽视的问题是对时间复杂度的误判。我在刷“最长回文子串”这道题时，最开始想到的是暴力枚举所有子串，再逐个判断是否是回文，逻辑倒是简单，但总复杂度是 O(n^3)，数据范围稍微大一点就直接超时。后来我改成中心扩展法，枚举每个中心位置，然后向两边扩散，复杂度直接降到 O(n^2)。这道题让我意识到，刷题的时候不能只满足于“做出来”，还要逼自己想一想：“如果数据范围扩大十倍，我的代码还能跑吗？”

我自己的做法是，在每道题的笔记里都额外写一行“时间复杂度 & 空间复杂度”，并且在提交通过之后，刻意看一眼最优解的复杂度是多少，然后思考差距在哪里。像“最长回文子串”这种题，如果只看暴力解，你永远学不到 O(n) 的马拉车算法；但你如果已经掌握了 O(n^2) 的中心扩展法，再去看马拉车，理解起来就轻松不少。这个学习路径，比一上来就背马拉车要扎实得多。这也是为什么我特别建议刷题时不要一次性追求最优解，而是先有暴力解做保底，再一步步优化，这个“渐进优化”的过程本身就是宝贵的能力。

3.3 工具与环境的折腾：本地调试到底值不值得

刷题过程中还有一个很多人纠结的问题：到底是在网页编辑器里直接写，还是拉到本地 IDE 里配合测试用例调试？我个人这两天的体验是：本地调试非常值得，但要想清楚成本。我用的方法是，在本地建一个简单的测试脚本，把题目里的示例用例写进去，然后配合断点和 print 逐步观察变量变化，尤其是双指针、回溯这类需要观察“状态什么时候被修改了”的题目，这种方式能帮你秒级定位问题。

当然，本地调试也有坑。我之前在本地写得好好的代码，一粘到在线评测系统就报编译错误，后来发现是本地没有严格按照题目的输入输出格式来处理，比如没有处理多组输入、没有 trim 掉多余的空格等。所以我现在养成一个习惯：代码通过本地测试以后，还会专门检查一下输入输出的格式，再提交到评测系统里。这个习惯让我避免了很多“毫无意义的失败提交”。

4. 刷题效率工具体验与笔记方法分享

4.1 我的错题本：分层记录法

这次刷题，我做了一个很有效的改变：分层记录错题，而不是把所有东西混在一个文档里。我分成了三层：第一层是“思路错误”，这类错题意味着我完全没方向，需要在笔记里重新写清楚这类题型的套路与思考路径；第二层是“边界条件错误”，这类题我解法大方向是对的，但在特殊用例上出了问题，因此我会在笔记里用红字专门标注边界值，比如空数组、负数、最大整数等；第三层是“代码实现错误”，比如变量名写错、索引不对、忘了修改循环变量，这种我会随手写一句“低级失误，下次注意”，而不需要花太多时间。

这个分层记录法帮我节省了很多复习时间。因为第一层错题才是真正值得反复看的，第二层只需要考前扫一眼，第三层干脆可以忽略。刷题到最后，最忌讳的其实不是错得太多，而是错得太多但从不分类，结果复习的时候被海量信息淹没，什么都想抓，什么都抓不住。

4.2 笔记里的“一句话总结”有多重要

我在每一道题的笔记末尾，都会逼自己写一句“一句话总结”。比如“三数之和：排序 + 双指针，注意跳过重复元素”；“爬楼梯：斐波那契，状态压缩，空间优化到 O(1)”。别小看这一句话，它其实是在强迫我用最精炼的话把这道题的核心讲清楚。如果一句话说不清，说明我对这道题的理解还不够深，那就得再回去看看。

而且这种一句话总结，等到后面复习的时候特别有用。两天结束之后，我翻看自己写下的这二十多句话，基本就能在十几分钟内把所有题目的套路在脑子里过一遍，相当于做了一个快速索引。如果当时没写这句话，那我复习时重新看每道题就得从完整笔记里重新读一遍，效率会低很多。

5. 实操模板与通用解法清单

5.1 经典题型的“最小可用代码”模板

刷完这两天，我最大的收获之一，是整理出了一批“最小可用代码”模板。所谓最小可用，就是删掉所有花哨的写法，只保留最核心的逻辑结构，方便在面试紧张的时候快速回忆起来。这里我挑几个分享出来：

二分查找模版（左闭右闭）：

def binary_search(nums, target): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if nums[mid] == target: return mid elif nums[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return -1

回溯模版：

def backtrack(path, choices, result): if 满足结束条件: result.append(path[:]) return for choice in choices: 做选择 backtrack(path, choices, result) 撤销选择

滑动窗口模版：

left = 0 for right in range(len(s)): 更新窗口状态 while 窗口不满足条件: 收缩左边界 left += 1 更新结果

这几个模板我写在了笔记最前面，作为一个快速参考区。面试前我通常会把这些模板快速过一遍，让自己进入状态。要注意的是，模板是帮你在紧张时有东西可以写，但不代表你不需要理解背后的原理。有几次我只是机械地套模板，结果题目稍微变形就写了很久，后来才意识到模板必须配着原理解释一起记忆，才真正有用。

5.2 两天 20 道题的完整清单与复盘

这里把我实际完成的部分题目列表列出来，给粉丝们一个参照。当然题目数量不是核心，关键是覆盖面：

复盘完这张表，我最大的感受就是：我犯的错真的很典型，而且大多集中在“对状态变化的理解不够深”上。比如滑动窗口左指针回退、回溯漏撤销、DP 边界初始化错误，归根结底都是没有想清楚“每一步操作之后，状态应该是什么”。所以后面的刷题复习里，我也调整了策略：每道题写完之后，多花三十秒在脑子里把“状态变化”过一遍，而不是急着去做下一道题。这种方法，比单纯追求“今天刷了十道题”的成就感要有效得多。

6. 两天刷题后的直接经验与建议

6.1 给不同基础的人两条刷题路线建议

刷题这件事，其实很讲究“匹配度”。我之前也走过弯路：刚开始的时候，一上来就刷 hard 题，结果被虐得体无完肤，自信心严重受挫。按照这两天的体验，我给不同基础的朋友两条路线参考。如果你基础比较薄弱，连树的遍历都还有点陌生，我建议先从“数据结构基础题”入手，比如数组删除元素、链表反转、用栈实现队列，这一阶段目标不是会做难题，而是熟悉语言 API、掌握常见数据结构的基本操作，至少刷三十道左右再进入下一阶段。如果你已经能独立做出简单题，只是中难题容易卡住，那我的建议是主攻“高频算法专题”，就是我今天写的双指针、滑动窗口、动态规划、回溯这几个方向，每个专题至少连续刷十道，再交叉混合训练，强迫自己识别题型。

6.2 时间管理与心态调整的碎碎念

两天高强度的刷题，说实话挺累的。尤其是第二天下午写回溯的时候，我的脑子明显感觉转不动了，看递归调用栈看了半天都没绕出来。后来我站起来休息了十五分钟，洗了把脸，再回来重新画递归树，才成功把思路理清。这个过程让我意识到：刷题本质上也是一个体力活，集中刷题时一定要给自己留出足够的休息时间，不要硬撑。我还发现一个小技巧：把手机放到另一个房间，只留一台电脑和一本书在书桌上，减少外界干扰，这样进入心流状态的速度会明显变快。这种专注状态一旦建立，刷题效率能翻倍，而且对思路连续性的帮助特别大。

那两天里我还有一个心态上的变化：接受“不会做”是常态，而不是耻辱。很多人在刷题时遇到不会的题，第一反应是烦躁，然后马上去看题解。我的做法是：先自己硬想十五分钟，如果十五分钟后还是毫无头绪，再去看题解。但看完题解之后，不是直接复制粘贴，而是把题解关上，用自己的话从头写一遍代码，哪怕写出来的和题解不完全一样也没关系。这个过程很残忍，但见效极快。刷完两天题，我能明显感觉到，自己面对陌生题目时的第一反应已经从“好难”变成了“先分析一下题型和可能的解法”，这种思维方式的转变，可能比多会做几道题本身更重要。

我个人在实际操作中的体会是，刷题笔记这类东西，最重要的不是记了多少，而是回头看多少。很多人的笔记写完就吃灰，那就失去了意义。我这两天的笔记虽然只是简单的 Markdown 文档，但我在里面加了大量的复盘和标注，目的就是让一周后的自己还能快速看懂当时卡壳的地方。如果你也想尝试集中刷题，我真心建议你也建一个自己的错题分层体系，哪怕只是拿个记事本，也比什么都记不住要强得多。希望这份刷题笔记能给你一点启发，让你找到适合自己的节奏。