台风过境后的凌晨调度台电话就没停过。三条馈线同时跳闸医院和通信基站全靠备电撑着抢修队还在路上而应急移动电源车却因为事先停错了位置堵在积水的路段绕了一个多小时。这个场景我遇到过太多次——不是没有应急电源而是关键时刻它动不了、去不了、接不上。这也是为什么我花了两周时间把这篇SCI一区论文里的MPS动态调度模型完整复现了一遍。论文的核心思路是应急移动电源MPS的布点位置在事前做好预配置但真正的价值在于灾中根据实时的故障信息和路况对移动电源做动态调度。上篇我们聊了预配置这篇专门讲动态调度部分也就是如何在故障发生后最合理地安排MPS的行驶路径、接入节点和出力计划。所有代码用Matlab实现优化求解部分借助YALMIPGurobi/CPLEX适合正在复现电力系统韧性相关论文、做配电网应急调度研究的同学参考。1. 从预配置到动态调度MPS应急响应中的两阶段问题怎么衔接1.1 为什么预配置方案不能直接用于实时响应预配置解决的是灾前把MPS放在哪里的问题。它基于历史台风路径、负荷重要性等级、线路故障概率等静态信息给出一个最优的初始停靠点。但实际灾害发生后的场景要复杂得多故障线路的地点、故障时间、抢修时长、道路通行状态这些在灾前都不可能精确预知。预配置方案只是一个先手等故障信息陆续确认后就轮到动态调度上场了。我在复现时最深刻的感受是预配置和动态调度不是两个孤立的优化问题而是一个两阶段随机规划的自然拆分。预配置是第一阶段决策动态调度是第二阶段决策。论文里通常用两阶段随机规划建模但有些文章也采用模型预测控制MPC的滚动时域思路。不管是哪种核心都在于动态调度必须能响应实时信息而不是简单地把预配置结果执行到底。1.2 动态调度需要回答的四个问题一个完整的MPS动态调度方案要同时回答四个问题派哪台车移动电源有多种容量规格载电量、最大放电功率、车重和行驶速度都不一样。去哪接故障后哪些配网节点可以通过联络开关恢复供电哪些节点必须靠移动电源临时支撑需要确定MPS接入的节点。怎么走路网拓扑和通行时间会动态变化MPS的转移路径和到达时间必须纳入约束。出多少力MPS接入后在每个时段出力多少和已有的分布式电源、主网供电能力一起共同平衡负荷需求。这四件事高度耦合——你让一台大容量MPS绕远路去给一个负荷很小的节点供电显然浪费但你让一台小容量MPS就近接入可能又撑不过抢修时长。所以必须建模成一个整体优化问题而不是人工拍板。1.3 本文复现的模型与输入输出关系我复现的模型是基于时间离散化比如以1小时为步长的混合整数线性规划MILP。输入包括配电网拓扑、线路状态故障/完好、各节点有功/无功负荷曲线道路网络及MPS在各节点之间的行驶时间矩阵MPS集合及其额定容量、最大充放电功率、初始位置、SOC初值抢修队修复线路的时间表动态调度考虑故障恢复的动态性。输出是每个时段各MPS前往的节点编号每个时段各MPS接入节点后的充放电功率各时段失负荷量韧性指标如累计失负荷能量、恢复时间等。整个流程可以概括为故障场景生成 → 数据预处理 → 构建MILP模型 → 求解 → 结果后处理与可视化。2. 动态调度模型的数学表达与原理解读2.1 目标函数最小化失负荷代价还是最大化韧性多数论文把目标函数设为最小化整个调度周期内的失负荷量或失负荷价值也有少数文章用韧性指标如韧性三角形面积做目标。实际上当我们把时间离散化最小化失负荷量和最大化恢复曲线下的面积是等效的。我采用的原文形式是min ∑_{t∈T} ∑_{i∈N} ω_i · P_{i,t}^{shed} · Δt其中 ω_i 是节点i的负荷权重重要负荷如医院、通信枢纽权重高P_{i,t}^{shed} 是时段t节点i的失负荷有功功率Δt是时段长度。这个目标本身就隐含了优先保证重要负荷的韧性思想。如果论文里还考虑了MPS的使用寿命、交通成本可以在目标里加上一个小的惩罚项ε · ∑ ∑ ‖x_{v,t} - x_{v,t-1}‖0-1变量表示MPS是否发生转移这样可以避免模型为了微小的失负荷改进而让MPS频繁移动。这个惩罚系数ε要取得很小比如0.001否则会扭曲主目标。2.2 约束条件拆解交通、电量、时序、网络重构的耦合我把约束分成四组每一组在Matlab里都对应一个约束构建函数。第一组MPS时空转移约束。MPS在时段t位于某个节点后下一时段要么继续留在原地要么移动到另一个节点且移动需要消耗时间。数学上用一个二进制变量 x_{v,t,i} 表示MPS v在时段t是否接入节点i。转移约束保证如果x_{v,t,i}1且x_{v,t1,j}1则时间t到t1必须大于等于从i到j的行驶时间。实际建模时通常引入时间窗约束或者用状态转移向量的方式简化。我推荐用逐时段位置唯一约束∑_i x_{v,t,i} ≤ 1每个时段最多在一个位置再加上行驶时间约束如果 t 是比 t 早且距离不足以让MPS从j赶到i则禁止 x_{v,t,i}1 且 x_{v,t,j}1 同时成立。这一组约束写起来有点绕但对求解规模影响很大。第二组MPS电量和出力约束。每台MPS有储能容量E_v^cap、初始SOC、最大充放电功率P_v^max。接入节点i后其放电功率π_{v,t,i}满足0 ≤ π_{v,t,i} ≤ P_v^max · x_{v,t,i}SOC变量soc_{v,t}满足递推式soc_{v,t1} soc_{v,t} - (π_{v,t} π_{v,t}^{travel}) · Δt / E_v^cap这里π_{v,t}^{travel}是移动过程中为保证车辆自身系统而消耗的功率通常取一个很小的常数比如5kW。如果你的论文没提这茬可以忽略。SOC上下限一般设为0.1~0.9避免过放。第三组配电网运行约束。MPS接入节点后相当于一个分布式电源。配电网的交流潮流如果是精确建模那问题就变成了MINLP求解非常痛苦。论文里几乎都采用DistFlow线性化或直流潮流近似。我复现时用DistFlow的二阶锥松弛SOCP改写成线性约束在辐射状配网中是精确的。关键是电压约束和线路容量约束V_min ≤ V_{i,t} ≤ V_max|P_{ij,t}| ≤ P_{ij}^{max}如果不想引入电压变量也可以简化成有功功率平衡约束每个节点的注入功率主网购电、DG出力、MPS放电减去负荷等于流出功率。但这样的话就丢失了电压约束可能让结果过于乐观。我建议至少保留DistFlow线性化版本后面会给出代码逻辑。第四组系统功率平衡与故障约束。故障线路在抢修完成前不能使用对应线路状态变量lf_{ij,t}0时潮流P_{ij,t}0。这个可以直接用大M法强制。同时每个节点在时段t的负荷等于供电功率失负荷功率P_{i,t}^{supply} P_{i,t}^{shed} P_{i,t}^{load}这个等式是动态调度里最重要的平衡方程。2.3 与经典机组组合UC模型的差异很多人第一次看这个模型会觉得它就是个带移动路径的机组组合。确实相似但有几个关键差异第一机组组合中机组是固定的而MPS的位置也是决策变量它把机组组合和输电网络耦合起来了——MPS的接入位置决定了它对电网的作用。第二MPS的转移时间是和电网恢复时间耦合的如果MPS在某个节点接入抢修队恰好修好了另一条线路可能就需要转移去下一个节点。第三MPS既是电源又是移动储能它可以接入配网放电也可以在某些条件下开到充电站补电虽然实际中很少这么做但模型上可以支持。这些差异导致我们不能直接套用现有UC代码必须自己构建位置-出力联合的决策空间。3. Matlab代码架构与关键函数实现3.1 整体工程结构我复现的工程目录长这样MPS_Dynamic_Dispatch/ ├── main_dispatch.m % 主程序 ├── data/ │ ├── case33.m % 配电网拓扑数据IEEE 33节点 │ ├── mps_config.m % MPS参数 │ ├── fault_scenario.m % 故障场景生成 │ └── travel_time.m % 道路行驶时间矩阵 ├── model/ │ ├── build_dispatch_model.m % 构建MILP模型 │ ├── add_mps_constraints.m │ ├── add_network_constraints.m │ └── add_load_constraints.m ├── solve/ │ ├── solve_milp.m │ └── post_process.m └── utils/ ├── plot_mps_trajectory.m └── plot_load_restore.m3.2 数据生成故障场景、移动电源参数、配电网拓扑故障场景我用蒙特卡洛抽样生成。设定台风导致3条线路同时故障故障位置从候选列表里随机选。故障修复时间用截断正态分布模拟均值为6小时标准差2小时截断在[2,12]小时。复现时要注意动态调度是知道修复时间表的所以模型可以看到未来信息如果你要做鲁棒版本修复时间的不确定性需要单独建模。我先按确定性修复时间表来做这对应原文的基础算例。MPS参数设置如下参数数值MPS数量2台容量1000 kWh / 2000 kWh最大放电功率250 kW / 500 kW初始SOC0.8 / 0.9行驶速度30 km/h单位行驶耗电5 kWh/km含车辆自身这些参数我会单独放在mps_config.m里方便改。道路网络我简化为节点间曼哈顿距离除以速度但为了模拟堵车对部分路段的行驶时间乘以1.5~2倍随机系数。3.3 核心优化函数MPS动态调度主程序构建MILP模型的核心代码简化示意如下% main_dispatch.m 片段 %% 加载数据 run(data/case33.m); run(data/mps_config.m); run(data/fault_scenario.m); run(data/travel_time.m); %% 创建优化变量 x_mps binvar(M, T, N); % MPS v在t时刻位于节点i p_ch sdpvar(M, T, N); % 放电功率 soc sdpvar(M, T1); % SOC p_shed sdpvar(N, T); % 各节点失负荷 p_net sdpvar(N, T); % 节点净注入功率主网购电DG %% 目标函数 obj 0; for t 1:T for i 1:N obj obj w(i) * p_shed(i,t) * dt; end end obj obj 1e-6 * sum(sum(sum(abs(diff(x_mps,1,2))))); % 轻微惩罚移动 %% 约束 Constraints []; Constraints [Constraints, build_network_constraints(...)]; % DistFlow Constraints [Constraints, build_mps_constraints(...)]; % 转移/SOC/出力 Constraints [Constraints, build_load_constraints(...)]; % 负荷平衡 %% 求解 ops sdpsettings(solver,gurobi,verbose,2,gurobi.MIPGap,0.01); optimize(Constraints, obj, ops);build_mps_constraints.m里最关键的是转移时间窗约束。我采用的实现方式是预先计算一个三维矩阵travel_time(i,j)表示从节点i到节点j需要的时段数。然后添加约束for v 1:M for t 1:T for i 1:N for j 1:N if i ~ j t travel_time_ceil(i,j) T % 如果t时刻在i则t1到tdd-1之间不能出现在j之外的节点 % 更精确的写法x(v,t,i) x(v,tdd,j) 1 Constraints [Constraints, x_mps(v,t,i) x_mps(v,ttravel_time_ceil(i,j),j) 1]; end end end end end这里注意travel_time_ceil是向上取整的时段数。比如两个节点间行驶需要2.4小时步长1小时那么需要3个时段才能到达。所以如果t时刻在起点t3时刻在终点是允许的t2则不行。这种约束可以再加强如果移动需要d个时段那么从t1到td-1这中间必须有一个在途状态不能出现在任何节点也不能放电。所以还要保证每个时段最多一个位置并且位置x_mps在移动期间都等于0。我的简化处理是允许MPS在移动结束后直接出现在目标节点中间时段x0这样刚好。3.4 求解器选择与参数设置Matlab环境里我用的YALMIP R20211212版本求解器Gurobi 9.5.2。为什么不用CPLEX因为Gurobi在MILP上通常更快而且学术许可免费。如果你的机器内存有限问题规模较大可以试试CPLEX的默认参数两者差距不大。建模时几个求解性能的关键设置变量类型位置变量用binvar连续变量用sdpvar不要把所有变量都设成整数那样维度爆炸。约束稀疏化YALMIP会自动处理但如果你自己用矩阵赋值尽量用稀疏矩阵避免满矩阵。MIPGap先设为0.01即1%最优性差距如果有充足时间再收紧到0.001。实际复现中IEEE 33节点、2台MPS、24时段大概17000个约束、3800个变量其中约1000个二进制Gurobi一般能在几十秒内达到1%gap。初始可行解可以用启发式算法如优先给重要负荷分配最近的MPS生成初值通过assign传入YALMIP能显著加快求解。4. 仿真算例与结果可视化分析4.1 测试系统与故障场景设定我用的IEEE 33节点配电网基准电压12.66kV总负荷约3.7MW系统包含5条联络开关常开用于应急重构。故障场景设定为台风导致线路2-3、8-9、25-29同时发生永久性故障修复时间分别为5小时、7小时、10小时。重要负荷节点包括医院节点18、通信基站节点22和学校节点25权重分别为10、5、3。这个场景并不极端但足够体现动态调度的价值——如果MPS只做静态接入可能一开始去错了节点后面想转移又需要额外时间而动态调度可以在故障修复过程中不断调整位置。4.2 调度结果对比有/无动态调度的韧性指标我用三种策略做对比无MPS仅靠配电网自动重构和主网供电。静态接入预配置方案确定接入点故障期间不调整。动态调度本文模型每时段更新MPS位置和出力。累计失负荷能量单位kWh对比结果策略累计失负荷能量重要负荷失负荷占比无MPS1835012.6%静态接入78505.1%动态调度51202.3%动态调度比静态接入减少了约35%的失负荷能量重要负荷的失负荷占比更是大幅下降。原因在于故障修复是一个动态过程——最先修复的是节点25所在的线路那么MPS1前期可以先去支撑医院节点18所在的馈线恢复慢等该线路修复后转移到学校。静态接入做不到这种接力。4.3 可视化输出移动电源轨迹、负荷恢复时序图为了把结果讲清楚我做两张图。MPS轨迹图横轴是时间0-24h纵轴是节点编号用不同颜色线表示两台MPS的位置变化。可以看到MPS1在t1-5h时接入节点18t6-11h移动到节点22t12h后再去节点25MPS2则一直在节点25附近因为那里负荷权重高且修复时间最长。这个图直接体现了论文里预配置动态调度的协同。负荷恢复时序图横轴时间纵轴负荷恢复比例三条曲线分别对应三种策略。这个图能清楚看到动态调度在初期反应更快、后期恢复更彻底的形态。绘图代码片段%% plot_mps_trajectory.m figure; hold on; for v 1:M pos zeros(1,T); for t 1:T idx find(x_value(v,t,:)0.5); if ~isempty(idx) pos(t) idx(1); end end plot(1:T, pos, o-, LineWidth, 1.5); end xlabel(时间 (h)); ylabel(MPS接入节点); legend(MPS1,MPS2); grid on; set(gcf, Color, w);注意绘图时要先取出求解结果value(x_mps)再判断大于0.5的索引因为求解器返回的是浮点值不是严格的0/1。5. 复现过程中的坑与避坑建议5.1 非线性约束线性化处理最大的坑是放电功率与位置变量的乘积。我一开始写成p_ch(v,t,i) P_max * x_mps(v,t,i);这没问题。但有些论文里还写了只有接入节点才能放电且功率不超过额定这其实是一个乘积约束p_ch(v,t,i) * x_mps(v,t,i)。这里x是0-1变量p是连续变量乘积是非线性的。正确做法是使用大M法p_ch(v,t,i) P_max * x_mps(v,t,i)同时p_ch(v,t,i) 0。这个约束就够用了不需要乘积。另外一种情况如果有额外的如果接入节点i则至少出力某下限这类逻辑也可以引入辅助变量z p * x用线性不等式组描述。实际案例某读者复现论文时把车辆在途时不能放电写成了p_ch P_max * (1 - moving_flag)但moving_flag是连续变量导致模型变成非凸非线性求解器直接卡死。后来改成0-1变量线性约束后几秒就解出来了。这是复现过程中的常见错误。5.2 大规模场景下的求解时间优化如果你把配电网换成IEEE 123节点MPS数量增加到5台时间步长改为15分钟96时段那变量数量会爆炸增长。比如位置变量x的维度是 5(车) × 96(时段) × 123(节点) ≈ 59040个二进制变量MILP求解可能数小时都达不到1% gap。这时需要做一些降阶处理候选节点缩减不是所有节点都适合接入MPS。根据线路故障位置和联络开关可达性把可能受益的节点集合缩小到几十个可以大幅减少维度。移动时间聚合如果两个节点的行驶时间小于半个时段可以认为它们相邻做图论聚类减少位置数量。时段聚合故障修复时间尺度较长时可以先用2小时步长做粗调度再用1小时步长细化但要注意SOC约束的一致性。启发式初始解用贪心算法生成初始解给Gurobi一个warm start能有效减少分支定界时的下界提升时间。5.3 收敛性判定与最优性差距在复现论文的结果时经常会出现算出来的目标值和论文不同的情况。除了数据不一致外最常见的是MIPGap设置不同。论文里一般会说gap5%而默认复现时可能没设gap导致求解器一直运行直到最优结果和你预期的不一样可能更好也可能更差。我建议复现时先设置gurobi.MIPGap0.05快速得到一个可行解再逐步收紧。同时记录下每个gap数值下的目标值和论文对比能看出求解性能是否符合预期。如果始终无法收敛考虑约束条件是否太紧。比如SOC初始值设成0.9但要求它前两个时段满功率放电又转移到远节点能量不够导致模型不可行。这种不可行性问题通常可以用松弛变量快速定位给关键约束如功率平衡、SOC递推添加松弛变量并施加高惩罚求解后看哪个松弛变量非零就说明哪组约束冲突。提示MatlabYALMIP下可以使用optimize(Constraints, obj, ops)返回的diagnostics查看求解状态。如果diagnostics.problem为1Infeasible用check(Constraints)检查哪组约束违反量最大。5.4 MATLAB版本兼容与工具箱依赖我的运行环境是MATLAB R2023a YALMIP R20211212 Gurobi 9.5.2。有个常见问题是MATLAB 2023a中YALMIP的binvar函数在某些工具箱组合下会报错Undefined function binvar这是因为YALMIP路径没设好。解决办法在startup.m里添加addpath(genpath(YALMIP文件夹路径))。另一个坑是Gurobi的Matlab接口需要和MATLAB版本匹配——我在R2023a里用Gurobi 10.0.1时求解二次约束没问题但MILP模型如果自带abs()函数比如目标里的移动惩罚项YALMIP会自动引入辅助变量不影响求解。如果用的是较新的MATLAB R2024a建议把Gurobi升级到11.0否则可能出现许可证接口报错。另外YALMIP不一定支持最新版的optimize回调接口遇到报错时优先考虑去YALMIP官网下载最新开发版。5.5 结果不合理时的排查思路动态调度结果如果出现MPS在同一个节点反复移动或节点失负荷功率忽大忽小的振荡现象通常不是优化器错了而是模型时间粒度太粗。比如故障修复时间表给的是一个时间点而负荷曲线是分段常数如果步长是1小时模型会在整点时刻突然把MPS从A节点转到B节点但现实中移动耗时可能不是整小时导致负荷恢复曲线出现台阶。解决办法把时间步长细化到0.5小时或者在目标函数里加入对失负荷变化率的约束限制每时段失负荷功率变化不超过某个限值。更优雅的做法是采用模型预测控制MPC每个时段只执行第一个决策然后滚动更新——很多好论文其实都是MPC框架。6. 验证模型正确性的几个关键测试6.1 单MPS单故障的简化算例在跑完整算例之前我建议先做一个极端简化的验证一台MPS一个故障点一条路径。比如一个两节点系统节点1有负荷节点2有MPS故障持续5小时MPS容量足够。这种情况下最优解应该是MPS在t0就移动到节点1并持续放电直到故障恢复。如果你的模型连这个都算不对那肯定是约束写错了。具体操作把T设为5N设为2M设为1跑出来看目标值是否等于如果不接入MPS就失负荷的差值。这个测试5分钟就能完成。还有一个测试设置MPS的行驶时间大于故障修复时间那么动态调度的结果应该是不派车因为车到了故障也已经修好了派车反而是浪费。如果模型仍然派车说明目标函数里移动惩罚项权重太小或者模型允许了故障期间移动但不出力这种无意义操作。这种情况下检查位置变量是否允许MPS在没有接入任何节点时自由移动。很多模型没约束MPS在途期间不能同时接入节点且出力为0导致解中出现无意义转移但目标不影响——这时需要增加强制约束如果x(v,t,i)x(v,t1,j)2且i≠j则t1到tdd之间必须没有任何位置x1中间时段x0且出力0。6.2 与纯静态调度结果的边缘对比把行驶时间矩阵全设为0MPS可以瞬间转移则动态调度退化为每个时段都能换接入点的静态方案此时目标值应该不差于静态调度。用这个边界测试可以验证你的约束是否正确放松。同样如果把MPS数量设为0模型应该等于纯网络的失负荷优化。我的经验是任何一个复现代码都必须通过这些退化测试否则后面分析结果毫无意义。6.3 SOC守恒校验求解结束后最后检查一个物理规律所有MPS的总初始电量减去总剩余电量应该等于总放电量加上移动损耗。计算total_discharge sum(sum(sum(value(p_ch)))) * dt; total_soc_change sum(value(soc(:,1)) - value(soc(:,T1))) .* E_cap;如果两者偏差超过5%说明递推约束或者初始化写错了。常见错误soc变量的维度是MT1而递推式里的t从1到T如果索引写错可能导致最后一步的SOC没有参与约束。7. 扩展到更真实的场景不确定性与多时间尺度协同7.1 故障修复时间不确定下的鲁棒调度前面都是假设修复时间已知这在论文算例里成立但实际调度中修复时间经常会被延长。我复现完确定性模型后试着把修复时间处理成不确定参数用两阶段鲁棒优化来建模第一阶段是MPS位置预部署在知道不确定集之前第二阶段是在不确定参数实现后调整MPS转移和出力。这个模型比确定性版本复杂很多通常用CCG列与约束生成算法迭代求解。不过对于一篇复现博客我不建议直接上鲁棒优化——先跑通确定性模型理解每部分约束的含义再看论文如果用了鲁棒优化再去单独复现那个算法。否则容易扑街。7.2 与配电网重构的协同优化很多论文里的动态调度实际上包含了配电网联络开关的时序动作也就是把MPS接入节点和网络重构一起优化。这样决策变量里多了开关状态变量0-1约束上还多了辐射状拓扑约束例如Spanning Tree约束。在IEEE 33节点算例中这个扩展是可行的但变量数和约束数会翻倍。我试过一次Gurobi需要大约3分钟才能达到1% gap24时段仍在可接受范围。如果算例规模再大可能要引入启发式或分解算法了。7.3 冷启动与热启动的配置技巧在扩展场景下给求解器一个热启动值能显著提速。热启动的思路是先忽略MPS转移约束求解一个松弛模型得到每个时段MPS最优位置的一个模糊区间然后作为初始解传入完整模型。代码里可以用YALMIP的assign函数提前赋初始值assign(x_mps, x_init); assign(p_ch, p_init); ops.gurobi.SolutionNumber 1; optimize(Constraints, obj, ops);注意初始值必须满足所有约束否则Gurobi会丢弃并自动重新求解。设定初始值时最安全的是让所有MPS都停在初始位置以及所有失负荷等于最大负荷即最保守的可行解这样不会违反功率平衡约束。8. 最终运行环境与完整复现流程我这里整理一下完整的复现步骤方便新接触这个方向的同学。环境准备安装MATLAB R2021a以上版本下载YALMIPsedumi可以跑小算例但MILP强烈建议装Gurobi或CPLEX安装好并配置环境变量。数据准备把IEEE 33节点数据整理成.m文件导出节点支路表、负荷数据、拓扑关系。这一步可以借助Matpower的caseformat转换。模型构建按我前面说的四组约束依次写。不要一上来就追求完整先跑通一个单时段模型看结果是否正确再扩展到多时段。求解验证依次执行退化测试单MPS、零MPS、零转移时间确认无逻辑错误。结果分析画出轨迹图和恢复曲线和静态调度、无MPS对比分析韧性指标变化。性能调优如果求解太慢尝试候选节点缩减、MIPGap调整、初始解热启动。我还留了一个彩蛋在utils/目录下加了一个export_gantt_chart.m可以把MPS的位置时序画成甘特图类似项目管理图更适合放进论文里展示调度方案的时效性。关于代码本身由于篇幅关系就不贴完整版了但核心的模型构建函数逻辑我已经说得很清楚。有需要的同学完全可以按照这个思路从零实现这是练习系统优化建模最好的方式。如果不确定自己的约束写法是否正确可以拿小算例逐步trace。最后说一句个人体会这篇论文的复现难点不在数学推导而在把移动电源位置状态和电网运行状态在时间维度上正确地耦合起来。只要把状态变量的时序定义清楚后面的求解其实是水到渠成。希望大家多跑几个场景感受一下不同故障模式对调度策略的影响比单纯复现一个算例收获更多。